Question

2011年3月11日，日本大地震以及隨后的海嘯給日本帶來了巨大的損失．災后某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²．

（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？

（2）在距出發(fā)點什么位置時物體的速度達到最大？

（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？

Answer 1

考點：牛頓第二定律；功的計算．

專題：牛頓運動定律綜合專題．

分析：根據(jù)牛頓第二定律，當物體的合力最大時，其加速度最大．由圖讀出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物體的運動情況：物體先加速運動，當合力為零為后做減速運動．速度最大時推力就能得到，再由圖讀出位移．由動能定理可求出最大位移．

解答：  解：（1）由牛頓第二定律，得F﹣μmg=ma，

      當推力F=100N時，物體所受的合力最大，加速度最大

                    代入解得解得a=﹣μg=20m/s²

   （2）由圖象可得推力隨位移x是變化的，當推力等于摩擦力時，加速度為0，速度最大

         則F=μmg=20N

               由圖得到F與x的函數(shù)關系式F=100﹣25x

       則得到x=3.2m

        （3）由圖象得到推力對物體做功等于“面積”，得推力做功W=200J

    根據(jù)動能定理W﹣μmgx_m=0

      代入數(shù)據(jù)得x_m=10m

答：（1）運動過程中物體的最大加速度為20m/s²

    （2）在距出發(fā)點3.2m處時物體的速度達到最大

    （3）物體在水平面上運動的最大位移是10m．

點評：本題有兩個難點：一是分析物體的運動過程，得出速度最大的條件；二是能理解圖象的物理意義，“面積”等于推力做功，是這題解題的關鍵．