Question

如圖物-10所示，一個(gè)小球以v₀＝8.0 m/s速度從圓弧軌道的O點(diǎn)水平拋出，恰好能沿著斜面所在的方向落在Q點(diǎn)。已知斜面光滑，斜面與水平面的夾角為θ＝37°，斜面的高度為h＝15 m．忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g＝10 m/s²。求小球從O點(diǎn)拋出到斜面底端的M點(diǎn)所用的總時(shí)間。(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

解析：設(shè)從O到Q所用的時(shí)間為t₁，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

tan θ＝(4分)     t₁＝0.6 s(1分)

落到Q點(diǎn)的速度v＝＝10 m/s(2分)

設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t₂

則a＝gsin θ＝6 m/s²(2分)

＝vt₂＋at(3分)    t₂≈1.7 s(1分)

所以小球從O點(diǎn)拋出到斜面底端的M點(diǎn)所用的總時(shí)間

t＝t₁＋t₂＝2.3 s(1分)