Question

1．一物塊質(zhì)量m=1kg靜止置于光滑水平面上，受到一個(gè)如圖所示的力F的作用在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，力F是一個(gè)周期性變化的力，規(guī)定向東為力F的正方向，求：
（1）第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度大小
（2）t=8.5s時(shí)物塊離開出發(fā)點(diǎn)的位移大�。�

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求加速度；根據(jù)速度公式求速度；分段先求加速度，再由位移公式求出各段的位移大小和方向，最后加在一起即可求總位移．

解答 解：（1）由圖象知：
a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²
a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}$=1m/s²
（2）1s末速度υ₁=a₁t₁=2m/s
2s末速度υ₂=υ₁-a₂t₂=1m/s
3s末速度υ₃=υ₂+a₁t₃=3m/s
4s末速度υ₄=υ₃-a₂t₄=2m/s
依此得：υ₈=4m/s=5m/s
畫出υ-t圖如圖：

由圖計(jì)算每秒內(nèi)的位移：
x₁=1m  x₂=1.5m  x₃=2m  x₄=2.5m
x₅=3m  x₆=3.5m  x₇=4m  x₈=4.5m
最后的8s-8.5s內(nèi)位移：
△x=$\frac{{{v^2}_{8.5}-{v^2}_8}}{{2{a_1}}}=2.25m$
所以x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇+x₈+△x=24.25m
答：（1）第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度大小分別為2m/s²，1m/s²
（2）t=8.5s時(shí)物塊離開出發(fā)點(diǎn)的位移大小24.25m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．