Question

11．如圖所示，質量為m的滑塊在水平面上向左撞向彈簧，當滑塊將彈簧壓縮了x₀時速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，整個過程彈簧未超過彈性限度，則（　�。�

• A． 滑塊向左運動過程中，始終做勻減速運動
• B． 滑塊向右運動過程中，始終做加速運動
• C． 滑塊與彈簧接觸過程中最大加速度為$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$
• D． 滑塊向右運動過程中，當彈簧形變量x=$\frac{μmg}{k}$時，物體的加速度為零

Answer 1

分析 該題的關鍵是對物體進行正確的過程分析和各過程中物體的受力分析，再結合牛頓運動定律分析物體的運動情況．在進行受力分析時，要注意分析彈簧彈力的變化．

解答 解：
A、滑塊向左接觸彈簧的運動過程中，在水平方向上受到向右的彈簧的彈力和向右的摩擦力，在此過程中彈簧的彈力時逐漸增大的，彈力和摩擦力的合力與運動方向始終相反，物體做減速運動，但不是勻減速，所以選項A錯誤．
B、滑塊向右接觸彈簧的運動是從彈簧壓縮量最大時開始的，此時受到水平向右的彈力和向左的摩擦力，開始時彈簧的彈力大于摩擦力，但當彈簧伸長到一定程度，彈力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于彈力．所以滑塊向右接觸彈簧的運動過程中，是先加速，后減速．B選項錯誤．
C、由對A的分析可知，當彈簧的壓縮量為x₀時，水平方向的合力為F=kx₀+μmg，此時合力最大，由牛頓第二定律有
a_max=$\frac{F}{m}=\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$，所以選項C正確．
D、在滑塊向右接觸彈簧的運動中，當彈簧的形變量為x=$\frac{μmg}{k}$時，由胡克定律可得f=kx=μmg，此時彈力和摩擦力大小相等，方向相反，在水平方向上合外力為零，加速度為零．選項D正確．
故選：CD．

點評 解決此類問題，要正確的分析物體運動的過程及物體的受力情況，并會確定運動過程中的臨界點和分析在臨界點上的受力，當物體接觸彈簧向右運動的過程中，開始是加速運動的，當彈力和摩擦力相等時，加速度為零，之后摩擦力要大于彈力，物體開始做減速運動．彈力和摩擦力相等時即為一個臨界點．