Question

9．某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極的寬度均為L，忽略邊緣效應．一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接．當質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動（骨架與磁極不接觸），隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流I可確定重物的質(zhì)量．已知線圈的匝數(shù)為n，線圈的總電阻為R，重力加速度為g．問：
（1）求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系．
（2）若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，說明安培力的方向向上，由左手定則即可判斷出電流的方向；根據(jù)二力平衡求出重物質(zhì)量與電流的關(guān)系；
（2）根據(jù)功率的表達式關(guān)系，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)受力平衡：mg=2NBIL，解得$m=\frac{2nBLI}{g}$
（2）設最大稱重力是m_m
得：m_mg=2n•BIL 
根據(jù)最大功率P=I²R得I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$   
聯(lián)立解得：${m}_{0}=\frac{2nBL}{g}\sqrt{\frac{P}{R}}$
答：（1）求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系$\frac{2nBLI}{g}$．
（2）若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是$\frac{2nBL}{g}\sqrt{\frac{P}{R}}$

點評 該題通過生活中的物理現(xiàn)象，將楞次定律、安培力的大小與方向、二力平衡結(jié)合在一起，最大限度地考查多個知識點，能非常好地體現(xiàn)高考的精髓．