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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

根據(jù)如圖的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,x2013;y1,y2,…,y2013
(Ⅰ)寫出數(shù)列{xn},{yn}的通項(xiàng)公式(不要求寫出求解過程)
(Ⅱ)求數(shù)列{xn-yn}的前n項(xiàng)和Sn(n≤2013)

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠CBA=90°,面 PAB⊥面ABCD,PA=PB=AB=AD=2,BC=1.
(Ⅰ)求證:PD⊥AC;
(Ⅱ)若點(diǎn)M是棱PD的中點(diǎn).求二面角M-AC-D的余弦值.

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某次體育比賽團(tuán)體決賽實(shí)行五場三勝制,且任何一方獲勝三場比賽即結(jié)束.甲,乙兩個(gè)代表隊(duì)最終進(jìn)入決賽,根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計(jì)分析,甲隊(duì)依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對(duì)手的概率如下表:
出場順序1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
獲勝概率pq
若甲隊(duì)橫掃對(duì)手獲勝(即3:0獲勝)的概率是,比賽至少打滿4場的概率為
(Ⅰ)求p,q的值;
(Ⅱ)求甲隊(duì)獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(0,-1),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸非負(fù)半軸上,點(diǎn)M滿足:=2,=0
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q為曲線C上一點(diǎn),直線l過點(diǎn)Q且與曲線C在點(diǎn)Q處的切線垂直,l與C的另一個(gè)交點(diǎn)為R,若以線段QR為直徑的圓經(jīng)巡原點(diǎn),求直線l的方程.

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-x+ax2
(I)試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
(II)證明:

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示四邊形ABCD內(nèi)接于E、O,AC交BD于點(diǎn)E,圓的切線DF交BC的延長線于F,CD平分∠BDF
(Ⅰ)求證:AB•AD=AC•AE
(Ⅱ)若圓的半徑為2,弦BD長為2,求切線DF的長.

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(,),直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為,方程=1所對(duì)應(yīng)的曲線經(jīng)過伸縮變換后的圖形為曲線C.
(Ⅰ)求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)系方程.
(Ⅱ)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A,B,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 來源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)a>0且函數(shù)f(x)=|x-2a|-|x+a|的值域?yàn)镻={y|-3a2≤y≤3a2}.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)m,使得f(m)-f(1-m)≤n成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷08(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a為( )
A.2
B.-2
C.
D.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷08(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x∈R,向量=(x,1),=(1,-2),且,則|+|=( )
A.
B.
C.2
D.10

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同步練習(xí)冊答案