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科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分別在x軸、y軸的正半軸（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則•的最大值是    ．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的圖象上兩相鄰對稱軸間的距離為．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，△ABC的面積是，求a的值．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA=PC．
（Ⅰ）求證：平面APB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知當(dāng)x=5時(shí)，二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c取得最小值，等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n），a₂=-7．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且，證明．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在[1000，1500），單位：元）．
（Ⅰ）估計(jì)居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線，圓O：x²+y²=5，橢圓的離心率，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若=2求直線l的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足=+，問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡能否與橢圓C存在公共點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．