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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
高三年級有文科、理科共9個備課組，每個備課組的人數(shù)不少于4個，現(xiàn)從這9個備課組中抽出l2人，每個備課組至少1人，組成“年級核心組”商議年級的有關(guān)事宣．則不同的名分配方案共有（ ）
A．129種
B．148種
C．165種
D．585種
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為 ．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是
．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖所示，直線PA切⊙O于點A，直線PO分別與⊙O相交子點B、C，已知
，則線段AB長
．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
，設(shè)圓C與直線l交于點A、B，則弦AB長為
．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知實數(shù)x，y∈（0，
），且tanx=3tany，則x-y的最大值是
．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=
，若直線y=kx-1與函數(shù)y=f（x）有3個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
）
（I）求該函數(shù)的定義域，周期及單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（θ）=
，求
的值．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某中學校本課程共開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門課程課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學生：
（I）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；
（II）設(shè)3名學生選擇A選修課的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望Eξ．
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科目：
來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，三個側(cè)面均為矩形，底面ABC為等腰直角三角形，C
1C=CA=CB=2，點D為棱CC
1的中點，點E在棱B
1C
1上運動．
（I）求證A
1C⊥AE；
（II）當點E到達某一位置時，恰使二面角E-A
1D-B的平面角的余弦值為
，求
；
（III）在（II）的條件下，在平面ABC上確定點F，使得EF⊥平面A
1DB？并求出EF的長度．
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