Question

如圖所示，直線PA切⊙O于點A，直線PO分別與⊙O相交子點B、C，已知，則線段AB長    ．

Answer 1

【答案】分析：由直線PA與圓O切于點A，PA=4，PB=4，知PA²=PC•PB，由此能求出PC，從而得出BO，進一步得出B是直角三角形PAO斜邊的中點，從而得出中線AB的長．
解答：解：∵直線PA與圓O切于點A，PA=4，PB=4，
∴PA²=PC•PB，
∴（4）²=PC×4，
解得PC=12．
又PB=4，∴BC=8，OB=4，
∵直線PA切⊙O于點A，∴∠PAO=90°，
在直角三角形PAO中，B斜邊的中點，∴AB=4．
故答案為：4．
點評：本題考查圓的切線的性質、切割線定理，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．