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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c∈R₊，且a+b+c=1，求的最大值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c∈R₊，且abc=1，求證：．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

若矩陣A有特征向量i=（）和j=（），且它們所對應(yīng)的特征值分別為λ₁=2，λ₂=-1．
（1）求矩陣A及其逆矩陣A^-1；
（2）求逆矩陣A^-1的特征值及特征向量；
（3）對任意向量α=（），求（（A^-1）²⁰α．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（五）（解析版） 題型：選擇題

若，則下列不等式：①；②|a|+b＞0；③；④lna²＞lnb²中，正確的不等式是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（五）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（ ）
A．a(chǎn)c＞bc
B．
C．a(chǎn)²＞b²
D．a(chǎn)³＞b³

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（五）（解析版） 題型：選擇題

時，則（ ）
A．有最小值3
B．有最小值7
C．有最大值3
D．有最大值7

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（五）（解析版） 題型：選擇題

若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6