Question

若正數x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：將x+3y=5xy轉化成=1，然后根據3x+4y=（）（3x+4y），展開后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值．
解答：解：∵正數x，y滿足x+3y=5xy，
∴=1
∴3x+4y=（）（3x+4y）=+++≥+2=5
當且僅當=時取等號
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故選C
點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數的值域中的應用，解答本題的關鍵是由已知變形，然后進行“1”的代換，屬于基礎題．