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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

，數(shù)列{a_n}的最大項小于1，則k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列{a_n}前n項和S_n，a₁=2，S₁₀=110，若，則數(shù)列{b_n}的前n項和為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列{a_n}公差為d，正項等比數(shù)列{b_n}公比為q，（q≠1），是否存在實(shí)數(shù)m，使得與n無關(guān)？若存在，求出m，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)經(jīng)過調(diào)整后，第一年的資金增長率為300%，以后每年的資金增長率都是前一年增長率的．
（1）經(jīng)過3年后，企業(yè)的資金是原來資金的多少倍？
（2）若由于某種原因，企業(yè)每年損失資金的5%，那么經(jīng)過多少年后企業(yè)資金開始下降？

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已知函數(shù)
（1）求反函數(shù)f^-1（x）；
（2）若數(shù)列{a_n}（a_n＞0）的前n項和S_n滿足：a₁=2，S_n=f^-1（S_n-1）（n≥2）
①求數(shù)列{a_n}的通項公式．
②令，求數(shù)列{b_n}前n項和T_n．

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設(shè)P₁，P₂，P₃，…P_n，是曲線上的點(diǎn)列，Q₁，Q₂，Q₃，…Q_n是x軸的正半軸上的點(diǎn)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_nQ_n+1P_n+1是等邊三角形，設(shè)它們的邊長分別為a₁，a₂，a₃，…a_n，求{a_n}前n項和S_n．

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若數(shù)列{a_n}的各項為正，且a₁=a（0＜a＜1）
（1）若，求a_n+1的取值范圍．
（2）若，求證：
①，
②．