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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有    項．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知OA為球O的半徑，過OA的中點M且垂直于OA的平面截球面得到圓M．若圓M的面積為3π，則球O的表面積等于    ．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若（x+）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=    ．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過長方體A1B1C1D1-ABCD的對角線AC1的截面是平行四邊形AMC1N，其中M∈A1B1，N∈DC，AB=3，BC=1，C1C=2，當平行四邊形AMC1N的周長最小時，異面直線MC1與AB所成的角為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

的展開式中第四項的二項式系數(shù)和第四項的系數(shù)．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在100件產品中有98件合格品，2件次品．產品檢驗時，從100件產品中任意抽出3件．
（1）一共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

4男3女坐一排．
（1）甲乙倆人必須相鄰，有多少種排法？
（2）甲乙倆人不相鄰，有多少種排法？
（3）甲乙兩人必須相隔一人，有多少種排法？
（4）4男必須相鄰，3女必須相鄰，有多少種排法？
（5）甲在乙左邊，有多少種排法？

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市楊家坪中學高二（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大小；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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