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已知集合M={(x,y)|x+y<8,x>0,y>0},N={(x,y)|x-3y>0,x<6,y>0}，向平面內(nèi)投擲一點(diǎn)，已知其落 在區(qū)域M內(nèi)，則其落在區(qū)域N內(nèi)的概率為            .

設(shè)函數(shù).若方程的根為和,

且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿足: (為該數(shù)列前項(xiàng)和),求該數(shù)列的通項(xiàng).

已知等差數(shù)列與等比數(shù)列中，，求的通項(xiàng).

已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線的斜率都存在(記為)，則是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值。試寫出雙曲線的類似性質(zhì)，并加以證明。

求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【解題思路】根據(jù)通項(xiàng)公式，通過(guò)觀察、分析、研究，可以分解通項(xiàng)公式中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，達(dá)到求和的目的.

已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積之比等于

．已知平面向量，，若存在不為零的實(shí)數(shù)，使得：，，且，

（1）試求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，當(dāng)在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時(shí)，求此時(shí)的值

某地區(qū)為了解70~80歲老人的日睡眠時(shí)間（單位：h），現(xiàn)隨機(jī)地選出50名做調(diào)查，下表是日睡眠時(shí)間頻率分布表：學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，則輸出的S的值為　　　．學(xué)科網(wǎng)

已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實(shí)數(shù)，.

⑴ 對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.