已知數列
和
滿足：
，
，
，其中
為實數，
.
⑴ 對任意實數，證明數列不是等比數列；
⑵ 試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
和
滿足：
，
，
，
其中
為實數，
.
⑴ 對任意實數，證明數列不是等比數列；
⑵ 證明：當
，數列是等比數列；
⑶設
為數列的前
項和，是否存在實數，使得對任意正整數，都有
？
若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省雙流市外語學校高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
和
滿足：
,
其中
為實數，
為正整數．
（Ⅰ）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（Ⅱ）對于給定的實數，試求數列的前項和
；
（Ⅲ）設
，是否存在實數，使得對任意正整數，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市高三第二次診斷性測試數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
已知數列
和
滿足：
，其中
為實數，n為正整數，數列的前n項和為
（I）對于給定的實數，試求數列的通項公式
，并求
（II）設數列
，試求數列
的最大項和最小項；
（III）設
，是否存在實數，使得對任意實數n，都有
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源：2010-2011年安徽省高一第二學期期中考試數學試卷 題型：解答題
(12分)
已知數列 
和
滿足 
(1)當
時，求證：對于任意的實數
,
一定不是等差數列；
(2)當
時，試判斷
是否為等比數列；
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，
矛盾.
，所以
，此時
時，由上可知
，此時
和
滿足：
，
，
，
（
），且
為公比的等比數列．
；
，證明數列
是等比數列；
．