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從長度分別為1、2、3、4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個(gè)數(shù)為m,則m[]n?等于?（    ）

    A.0            B.             C.             D.

.計(jì)算下列各式.

(1);(2)

把4個(gè)不同的小球放入3個(gè)分別標(biāo)有1~3號(hào)的盒子中，

（1）不許有空盒子的放法有多少種？

（2）允許有空盒子的放法有多少種？

（3）若把4個(gè)小球分別標(biāo)上1~4的標(biāo)號(hào)，不許有空盒子且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中，共有多少種不同的放法？

已知：函數(shù) 若，且。求

設(shè)圓為坐標(biāo)原點(diǎn)

       （I）若直線過點(diǎn)，且圓心到直線的距離等于1，求直線的方程；

       （II）已知定點(diǎn)，若是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

設(shè)數(shù)列的前和為，已知

（1）設(shè)數(shù)列的前和為，證明：；

（2）是否存在自然數(shù)，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

（本小題滿分13分） 近段時(shí)間我國北方嚴(yán)重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時(shí)間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進(jìn)一種高科技產(chǎn)品污水凈化器，允許洗車行開始營業(yè)，規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達(dá)到生活用水標(biāo)準(zhǔn))洗車. 污水凈化器的價(jià)格是每臺(tái)90萬元，全市統(tǒng)一洗車價(jià)格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預(yù)計(jì)今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測(cè)算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費(fèi)用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺(tái)污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程

如圖，圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于 兩點(diǎn).（1）當(dāng)直線經(jīng)過圓心時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線方程；（3）當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，求的面積.

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切，點(diǎn)C在上.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P，且斜率為－的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，

①求線段AB的長；

②問：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說明理由；