Question

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，=λ，求點M的軌跡方程

Answer 1

(1)  (2)

解析:

(Ⅰ)設(shè)橢圓長半軸長及半焦距分別為，由已知得

，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m     ---------------2分

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       ---------------4分

（Ⅱ）設(shè)，其中。由已知及點在橢圓上可得

。

整理得，其中。---------------8分

（i）時�；�簡得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

所以點的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段。---------------10分