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如圖,圓柱的軸截面ABCD是正方形,點E在底面圓周上,點F在DE上,且AF⊥DE,若圓柱的底面積與△ABE的面積之比等于π。
(Ⅰ)求證:AF⊥BD;
(Ⅱ)求直線DE與平面ABCD所成角的正切值。
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下列命題中:
①用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺;②棱臺的各側(cè)棱延長后一定相交于一點;③圓臺可以看做直角梯形以其垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體;④半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.
正確命題的序號是________.
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對于常數(shù)列1,1,1,…,在第1項與第2項之間插入一個數(shù)2,在第2項與第3項之間插入兩個數(shù)2,在第3項與第4項之間插入三個數(shù)2,依次類推,即在第n項與第n+1項之間插入n個數(shù)2,得到一個新數(shù)列
:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,…,則數(shù)列
的前1234項的和等于( )
A.2450 B.2419 C.2468 D.4919
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已知點
及圓
:
.(Ⅰ)若直線
過點
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;(Ⅱ)設過點P的直線
與圓
交于
、
兩點,當
時,求以線段
為直徑的圓
的方程;(Ⅲ)設直線
與圓
交于
,
兩點,是否存在實數(shù)
,使得過點
的直線
垂直平分弦
?若存在,求出實數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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