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已知實(shí)數(shù)x滿足求函數(shù)|的最小值。

已知函數(shù)：

   （Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立.

   （Ⅱ）當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a+,a+1]時(shí)，求證：f(x)的值域?yàn)閇－3，－2]；

   （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .

雙曲線16x²-9y²=144,左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂,點(diǎn)P在雙曲線上且|PF₁|·|PF₂|=64,則△PF₁F₂的面積為_________________.

，那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的       （    ）

A.第一象限          B.第二象限             C.第三象限             D.第四象限

已知雙曲線x²-=1的焦點(diǎn)為F₁、F₂,點(diǎn)M在雙曲線上,且=0,則點(diǎn)M到x軸的距離為(    )

A.              B.            C.            D.

已知定點(diǎn)F₁(-2,0)、F₂(2,0),在滿足下列條件的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中,是雙曲線的是（    ）

A.|PF₁|-|PF₂|=3                        B.|PF₁|-|PF₂|=±4

C.|PF₁|-|PF₂|=±5                      D.|PF₁|-|PF₂|=±3

若(k²+k-2)x²+(k+3)y²=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),那么k的值是___________.

以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的等軸雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為y=,則雙曲線方程為_____________.

求過曲線上點(diǎn)且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程．