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已知點A、B的坐標分別是，.直線相交于點M，且它們的斜率之積為－2.

(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;

(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點，求直線的方程.

設，，，，求的值．

 (本小題滿分13分)

設a為實常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù).

(Ⅰ)求常數(shù)的值；

(Ⅱ)設點P為函數(shù)圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值.

（Ⅲ）若當且時，恒成立，求的取值范圍.

如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意的，都有成立，那么就稱函數(shù)是定義域上的“平緩函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)，是否是“平緩函數(shù)”；（2）若函數(shù)是閉區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設、為實常數(shù)，．若是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，試估計的取值范圍（用表示，不必證明）．

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為，出現(xiàn)“×”的概率為.若第次出現(xiàn)“○”，則a=1；出現(xiàn)“×”，則a=.令S=a+a+…+a. (1)當時，求S2的概率；(2)當，時，求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率. w

已知，求證．

已知直線，是，之間的一定點，并且點到，的距離分別為，．是直線上一動點，作．且使與直線交于點，求面積的最小值．

對于數(shù)列，若

求，并猜想的表達式；

用數(shù)學歸納法證明你的猜想

計算

函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否連續(xù)，在區(qū)間上呢？