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在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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已知拋物線y2=2px(p>0),過動點(diǎn)M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,且|AB|≤2p.
(1)求a的取值范圍.
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N,求△NAB面積的最大值.
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設(shè)A1、A2是橢圓
=1的長軸兩個端點(diǎn),P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn),則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為( )
A
B
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C
D
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(
為實常數(shù))(Ⅰ)若函數(shù)
為奇函數(shù),求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)記
,當(dāng)
,試討論函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象的交點(diǎn)個數(shù).
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已知函數(shù)f(x)=
(b<0)的值域是[1,3],
(1)求b、c的值;
(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x),當(dāng)x∈[-1,1]時的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若t∈R,求證
lg
≤F(|t-
|-|t+
|)≤lg
.
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