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（本小題滿分12分）某休閑會館擬舉行“五一”應(yīng)�；顒�，每位來賓交30元的入場費，可參加一次抽獎活動. 抽獎活動規(guī)則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個相同小球的抽獎箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個球，規(guī)定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎.   （1）求每位會員獲獎的概率；（2）假設(shè)會館這次活動打算即不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？

設(shè)函數(shù)．

   ①當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；

   ②若函數(shù)的定義域為，試求的取值范圍

在△中，內(nèi)角、、所對的邊分別是、、，已知，，

（1）若，求、的值；

（2）若角為銳角，設(shè)，△的周長為，試求函數(shù)的最大值.

（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且和定直線相切．（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點，過點作直線與曲線交于兩點，若（為實數(shù)），證明：．

已知圓O：和定點A(2,1)，由圓O外一點向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足．

(1) 求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系； 

(2) 求線段PQ長的最小值；

(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

如圖，臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向（北偏東）移動，離臺風(fēng)中心300千米的地區(qū)為危險地區(qū)。城市

B在A地的正東400千米處.

(1) 臺風(fēng)移動路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險區(qū)內(nèi)的時間是多少小時？

已知，且是方程的兩根，試求：

Ⅰ．的值；    

Ⅱ．的值

某食品廠每天需用食品配料200千克，配料的價格為元/千克，每次進貨需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.(Ⅰ）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？

(Ⅱ）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?

（本題滿分15分）拋物線的頂點在原點，焦點在射線x-y+1=0上

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）過（1）中拋物線的焦點F作動弦AB，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出的值

(本題滿分12分) 已知函數(shù)=，在x=1處取得極值為2.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（m，2m＋1）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若P（x₀，y₀）為=圖象上的任意一點，直線l與=的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍.