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隨機地取兩個正數(shù)和，這兩個數(shù)中的每一個都不超過1，試求與之和不超過1，積不小于0.09的概率.

設(shè)計一個算法，求的值，并劃出程序框圖

圓x²+y²=8內(nèi)一點P（-1，2），過點P的直線l的傾斜角為，直線l交圓于A、B兩點.

（1）當=時,求AB的長；

（2）當弦AB被點P平分時，求直線l的方程.

一個棱錐的側(cè)面積為Q，平行于底面的截面分高所成的比為1∶2，則此截面截得的棱臺的側(cè)面積為(    )

A.                    B.               C.              D.

選修4—2　矩陣與變換

已知，若所對應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實數(shù)，并求M的逆矩陣．

已知橢圓=1上任意一點P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在線段PQ上，且=2，點M的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若過定點F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點G，H（點G在點F，H之間），且滿足=2，求直線l的方程.

已知直線l₁:ax+2y+6=0和直線l₂:x+(a-1)y+a²-1=0,

（1）試判斷l(xiāng)₁與l₂是否平行；

（2）l₁⊥l₂時，求a的值.

已知三點A（1，-1），B（3，3），C（4，5）.

求證：A、B、C三點在同一條直線上.

已知直線經(jīng)過橢圓      的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；

（Ⅲ）當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由

已知集合={|  }，={  |  }，

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）若，求實數(shù)a的取值范圍.