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橢圓C₁: +=1 (a>b>0)在第一象限部分有一點P,以P點橫坐標作為長軸長、縱坐標作為短軸長作橢圓C₂,如果C₂的離心率等于C₁的離心率,則P點的坐標為__________.

已知中心在坐標原點,離心率為的橢圓的一個焦點是(0,4),則此橢圓的準線方程為__________.

橢圓的一個焦點和短軸的兩個端點構成一個正三角形,則該橢圓的離心率為(    )

A.                                         B.

C.                                       D.以上都不正確

（本小題滿分12分）  

 設

   （I）求在[0，1]上的最大值；（II）若在[0，1]上為增函數，求實數a的取值范圍。

已知函數，.

（1）設是函數圖像的一條對稱軸，求的值；

（2）求函數的單調遞增區(qū)間.

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為）先后拋擲兩次，

記第一次出現的點數為，第二次出現的點數為．

(1) 出現的點數之和為5的概率               （2）求事件“”的概率；

正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為   

⑴求△AB₁D₁的面積；⑵求三棱錐的體積。

于定義在D上的函數，若同時滿足

①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數）；

②對于D內任意，當時總有；

則稱為“平底型”函數．

（1）判斷 ，是否是“平底型”函數？簡要說明理由；Ks5u

（2）設是（1）中的“平底型”函數，若，（）

對一切恒成立，求實數的范圍；

（3）若是“平底型”函數，求和的值．

已知,求的值

（本題滿分12分）如圖，在正四棱錐中，,點在棱上． (Ⅰ)問點在何處時，，并加以證明；(Ⅱ)當時,求點到平面的距離；(Ⅲ)求二面角的大小.