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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x+2)=-f(x)?.

（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；

（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個(gè)數(shù).

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x (0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x, 同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷售量.

（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

（2）為使本年度利潤(rùn)比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

如右圖所示,作邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓,在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形,然后,再作新三角形的內(nèi)切圓.如此下去,求前n個(gè)內(nèi)切圓的面積和.

 2. 點(diǎn)（1，2）與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)的距離是                （     ）

A．1               B. 2               C. 3              D. 4

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂a_n-1=128，且前n項(xiàng)和S_n=126，求n及公比q.

等比數(shù)列中,前三項(xiàng)之和為168,其次三項(xiàng)之和為21,則首項(xiàng)為_______________.

在等差數(shù)列{a_n}中,若a₁₀=0,則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n(n＜19,n∈N^*)成立,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,在等比數(shù)列{a_n}中,若b₉=1,則有等式______________________成立.

如圖2-3-1,一個(gè)堆放鉛筆的V型架的最下面一層放1枝鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放1枝.最上面一層放120枝,這個(gè)V型架上共放著多少枝鉛筆？

圖2-3-1

已知等差數(shù)列{a_n}中,S₃=21,S₆=24,求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n.

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：

(1)a²+b²≥;

(2)+≥8;

(3)+ ≥;

(4) ≥.