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（1）如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？

       （2）同（1）中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值．

圖3-3

在400毫升自來水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2毫升自來水放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率。

（）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為

(A)       (B)       (C)         (D)

如圖3-3-16所示，在長為4、寬為2的矩形中有一以矩形的長為直徑的半圓，試用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算半圓的面積，并估計(jì)π的值.

圖3-3-16

一個(gè)圓環(huán)直徑為m，通過鐵絲，，，（是圓上三等分點(diǎn)）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示．設(shè)BC長為x（m），問當(dāng)x取多長時(shí)，鐵絲總長y有最小值，并求此最小值．

  如圖所示，在正方體中，E為AB的中點(diǎn)

(1)若為的中點(diǎn)，求證: ∥面；

(2) 若為的中點(diǎn),求二面角的余弦值；

（3）若在上運(yùn)動時(shí)（與、不重合），

求當(dāng)半平面與半平面成的角時(shí)，線段的比.

某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)�部介�?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組，第二組 ，……，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績大于或等于60且小于80，

認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中

成績合格的人數(shù)；

（II）從測試成績在內(nèi)的

所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成

績分別為、，求事件“”的概率.

. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)，則(  )

A.                 B.               C.                  D.

已知點(diǎn)N（1，2），過點(diǎn)N的直線交雙曲線x²-=1于A、B兩點(diǎn)，且=（+）.

（1）求直線AB的方程；

（2）若過N的直線交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，且·=0，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳，g(x)=lg的定義域?yàn)锽.

（1）求A；

（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.