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科目: 來源: 題型:

已知a、b均為非零向量,命題p:a·b>0,命題q:ab的夾角為銳角,則p是q成立的

A.必要不充分條件                               B.充分不必要條件

C.充分必要條件                                 D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:

已知集合M={y|y=x2-2},N={x|y=x2-2},則有

A.M=N                 B.M∩N=           C.N∩M=          D.NM

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科目: 來源: 題型:

若(2+i)·z=-i,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的

A.第一象限             B.第二象限             C.第三象限             D.第四象限

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),Sn為其前n項和,對于任意n∈N*,總有an,Sn,an2成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且bn=,求證:

對任意實數(shù)x∈(1,e](e是常數(shù),e=2.718 28…)和任意正整數(shù)n,總有Tn<2;

(3)正數(shù)數(shù)列{cn}中,an+1=(cn)n+1(n∈N*),求數(shù)列{cn}中的最大項.

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科目: 來源: 題型:

已知M(-3,0)、N(3,0),P為坐標平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m≥-1,m≠0).

(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?

(2)若m=,P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,設(shè),且λ∈[2,3],求l在y軸上的截距的變化范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=[tln(x+2)-ln(x-2)],且f(x)≥f(4)恒成立.

(1)求t的值;

(2)求x為何值時,f(x)在[3,7]上取最大值;

(3)設(shè)F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥側(cè)面BB1C1C,已知BB1=2,AB=2,BC=1,∠BCC1=.

(1)求證:C1B⊥平面ABC;

(2)試在棱CC1(不包含端點C、C1)上確定一點E的位置,使得EA⊥EB1;

(3)在(2)的條件下,求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

有混在一起的質(zhì)地均勻且粗細相同的長分別為1 m、2 m、3 m的鋼管各3根(每根鋼管附有不同的編號),現(xiàn)隨意抽取4根(假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的),再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根.

(1)求抽取的4根鋼管中恰有2根長度相同的概率;

(2)若用ξ表示新焊成的鋼管的長度(焊接誤差不計),試求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量a=(,)平移后得到函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式;

(3)畫出函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù).有下列函數(shù):

①y=x3;②y=ln|x|;③y=sin(2x);④y=;⑤y=()|x-1|.

其中是二階整點函數(shù)的序號是______________.

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同步練習(xí)冊答案