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科目： 來源： 題型：

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，求其中含紅球個數(shù)的數(shù)學期望與標準差分別是多少?

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間［-1,1］上的減函數(shù).

（1）求g(x)在x∈［-1,1］上的最大值；

（2）若g(x)≤t2+λt+1對x∈［-1,1］及λ∈(-∞,-1］恒成立,求t的取值范圍；

（3）討論關于x的方程=x2-2ex+m的根的個數(shù).

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+(-1)n,n≥1.

（1）寫出數(shù)列{an}的前兩項a1,a2；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式;

（3）證明對任意的整數(shù)m＞4,有++…+＜.

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0,p)作直線與拋物線x2=2py(p＞0)相交于A、B兩點.

（1）若點N是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；

（2）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程;若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(60≤x≤100).假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2+)升，司機的工資是每小時14元.

（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；

（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.

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科目： 來源： 題型：

在正三角形ABC中，E、F分別是AB、AC邊上的點，滿足.（如圖(1)）

將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結A1B、A1C.（如圖(2))

        

(1)                                (2)

（1）求證：A1E⊥平面BEC；

（2）求直線A1E與平面A1BC所成角的大小.

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科目： 來源： 題型：

已知向量a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ)，|a-b|=.

（1）求cos(α-β)的值；

（2）若＜β＜0＜α＜,且sinβ=,求sinα的值.

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科目： 來源： 題型：

一只球放在桌面上，桌面上一點A的正上方有一點光源O，OA與球相切，讓A在桌面上運動，OA始終與球相切，OA形成一個軸截面頂角為45°的圓錐，則點A的軌跡——橢圓的離心率為___________.

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科目： 來源： 題型：

ω是正實數(shù)，設Sω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，Sω∩(a,a+1)的元素不超過2個，且有a使Sω∩(a,a+1)含2個元素，則ω的取值范圍是___________.

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科目： 來源： 題型：

已知k∈Z,=(k,1),=(2,4),若||≤4，則△ABC是直角三角形的概率是__________.

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