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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n∈N*).

(1)求a2,a3的值;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式;

(3)求證: ＜.

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-a2x2+ax(a∈R).

(1)當a=1時,證明函數(shù)f(x)只有一個零點;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

(1)橢圓C:+=1(a＞b＞0)與x軸交于A、B兩點,點P是橢圓C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與y軸交于點M、N,求證:AN·BM為定值b2-a2.

(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:-=1(a＞0,b＞0)與x軸交于A、B兩點,點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與y軸交于點M、N,求證:AN·BM為定值.請寫出這個定值(不要求給出解題過程).

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品所消耗的電能和煤、所需工人人數(shù)以及所得產(chǎn)值如下表所示:

品種

電能(千度)

煤(噸)

工人人數(shù)(人)

產(chǎn)值(萬元)

甲

2

3

5

7

乙

8

5

2

10

已知該工廠的工人人數(shù)最多是200人,根據(jù)限額,該工廠每天消耗電能不得超過160千度,消耗煤不得超過150噸,問怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量,才能使每天所得的產(chǎn)值最大?

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科目： 來源： 題型：

如圖所示,在三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M為AB的中點,四點P、A、M、C都在球O的球面上.

(1)證明平面PAB⊥平面PCM;

(2)證明線段PC的中點為球O的球心;

(3)若球O的表面積為20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

已知點A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).

(1)若||=||,求tanθ的值;

(2)若(+2)·=1,其中O為坐標原點,求sin2θ的值.

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科目： 來源： 題型：

選做題(幾何證明選講)如圖所示,圓內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E,連結(jié)BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,則線段BE=___________.

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科目： 來源： 題型：

選做題 (不等式選講)不等式|x|+|x-1|＜2的解集是___________.

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科目： 來源： 題型：

選做題(坐標系與參數(shù)方程)已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),則點P(4,4)與圓C上的點的最遠距離是___________.

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科目： 來源： 題型：

已知a為正常數(shù),定義運算“”如下:對任意m,n∈N*,若mn=a,則(m+1) n=2a,m (n+1)=a+1.當11=1時,則110=___________,510=___________.

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同步練習冊答案