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設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),∠B,∠C的平分線方程分別是x=0,y=x,則直線BC的方程是

A.y=2x+5              B.y=2x+3              C.y=3x+5               D.y=+

設(shè)函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx在x=±1處均有極值,且f(-1)=-1,則a,b,c的值為

A.a=,b=0,c=                           B.a=,b=0,c=

C.a=,b=0,c=                            D.a=,b=0,c=

設(shè)a,b,c是空間三條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,則下列命題中,逆命題不成立的是

A.當(dāng)c⊥α?xí)r,若c⊥β,則α∥β

B.當(dāng)bα?xí)r,若b⊥β,則α⊥β

C.當(dāng)bα,且c是a在α內(nèi)的射影時(shí),若b⊥c,則a⊥b

D.當(dāng)bα,且cα?xí)r,若c∥α,則b∥c

已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,則tan(α+)的值為

A.                B.                   C.                  D.

已知直線l的方程為3x-4y+12=0,則l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)切圓方程為

A.x²+y²+2x-2y-1=0                           B.x²+y²+2x-2y+1=0

C.x²+y²+2x+2y+1=0                          D.x²+y²-2x-2y-1=0

m=-1是直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的

A.充分而不必要條件                         B.必要而不充分條件

C.充要條件                                 D.既不充分也不必要條件

設(shè)集合M={x|x²-2x＜0,x∈R},N={x||x|＜2,x∈R},則

A.M∪N=M                                 B.(N)∩N=R

C.(N)∩N=                              D.M∩N=M

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c,直線l₁:y=-t²+8t(其中0≤t≤2,t為常數(shù));l₂:x=2,若直線l₁、l₂與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)₁,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

(1)求a、b、c的值;

(2)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;

(3)若g(x)=6lnx+m,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

有一幅橢圓型彗星軌道圖,長(zhǎng)4 cm,高2 cm,如下圖,已知O為橢圓中心,A₁,A₂是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),太陽(yáng)位于橢圓的左焦點(diǎn)F處.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出橢圓方程,并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽(yáng)正上方時(shí)二者在圖上的距離;

(2)直線l垂直于A₁A₂的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),|OD|=4,設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn),直線A₁P、A₂P分別交橢圓于M、N(不同于A₁,A₂)兩點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)A₂能否在以MN為直徑的圓上？試說(shuō)明理由.

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬(wàn)元/輛,出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛,年銷售量為5 000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x＜1),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3 240(-x²+2x+),則當(dāng)x為何值時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？