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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點(diǎn)，H為平面EDB內(nèi)一點(diǎn)，=(2m,-2m,-m)(m<0).

(1)證明HC1⊥平面EDB；

(2)求直線BC1與平面EDB所成的角.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P—ABCD中，側(cè)棱PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求二面角A-BE-D的大小(用反三角函數(shù)表示).

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科目： 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC—A1B1C1的底面為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2，E、F分別是BC、AA1的中點(diǎn).

(1)求異面直線EF和A1B所成的角；

(2)求直三棱柱ABC—A1B1C1的體積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別為BB1、DC、CC1的中點(diǎn).

(1)求證：D1F⊥平面DEH；

(2)求點(diǎn)D1到平面DEH的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等邊三角形,四邊形ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中點(diǎn).

(1)求直線VC與平面ABCD所成的角;

(2)求二面角V-FC-B的度數(shù);

(3)當(dāng)點(diǎn)V到平面ABCD的距離是3時(shí),求B到平面VFC的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱錐V—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(1)證明AB⊥平面VAD.

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的大小.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面EDB.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長(zhǎng)方體被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4，若如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，

(1)求和點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)求異面直線EF與AD所成的角；

(3)求點(diǎn)C到截面AEFG的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD上的動(dòng)點(diǎn).

(1)試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；

(2)當(dāng)D1E⊥平面AB1F時(shí)，求二面角B1AFB的大小.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn).

(1)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(2)在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案