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已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑為R.

(1)若α=60°,R=10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積.

(2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值C（C＞0)，問當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形的面積有最大值？并求出這個(gè)最大值.

寫出與45°角及-450°角終邊相同的角的集合，并把該集合中適合不等式-1 080°≤β＜-360°的元素β找出來.

一位丈夫和他的妻子要上街購(gòu)物，他們決定在下午4：00到5：00之間在某一街角相會(huì)，他們約好當(dāng)其中一個(gè)先到后一定要等另一人15分鐘.若另一人仍不到則離去.試問這對(duì)夫婦能夠相遇的概率為多大？假定他們到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間是隨機(jī)的且都在約定的一小時(shí)之內(nèi).

某單位組織4個(gè)部門的職工旅游,規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的.

（1）求3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率；

（2）求恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇的概率.

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，試就方程組解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

有人提出如下的圓周率的近似算法：在下圖的單位正方形內(nèi)均勻地取n個(gè)點(diǎn)p_i(x_i,y_i)(i∈{1,2,…,n}),然后統(tǒng)計(jì)出以x_i,y_i,1為邊長(zhǎng)的三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)m，則當(dāng)n充分大時(shí)，π≈，試分析這種算法是否正確.

喬和摩進(jìn)行了一次關(guān)于他們前一天夜里進(jìn)行的活動(dòng)的談話.然而談話卻被監(jiān)聽錄音機(jī)記錄了下來，聯(lián)邦調(diào)查局拿到磁帶(注磁帶錄音長(zhǎng)為30分鐘)并發(fā)現(xiàn)其中有10秒鐘長(zhǎng)的一段內(nèi)容包含有他們倆犯罪的信息，然而后來發(fā)現(xiàn)，這段談話的一部分被聯(lián)邦調(diào)查局的一名工作人員擦掉了，該工作人員聲稱她完全是無意中按錯(cuò)了鍵，并從即刻起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了，試問如果這10秒鐘長(zhǎng)的談話記錄開始于磁帶記錄后的半分鐘處，那么含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部偶然擦掉的概率將是多大？

求在區(qū)間［0,1］分別取兩數(shù)其和大于的概率.

將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，其中恰有兩面涂有顏色的概率是多少？

從魚塘打一網(wǎng)魚共有m條，都記上記號(hào)再放入魚塘中，數(shù)天后再打一網(wǎng)魚共有n條，其中k條有記號(hào)，估計(jì)魚塘中有魚…(    )

A.                 B.                C.                  D.