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科目： 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：

①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;

②若α⊥γ,β⊥α,則α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,則α∥β;

④若m、n是異面直線，mα,m∥β,nβ,n∥α,則α∥β.

其中真命題是(    )

A.①和②               B.①和③              C.③和④                D.①和④

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科目： 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點，A1、B1、C1分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.

（1）求證：平面A1B1C1∥平面ABC；

（2）求A1B1∶AB.

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面.下面給出五個命題：

①a∥c，b∥ca∥b；

②a∥γ，b∥γa∥b；

③a∥c，c∥αa∥α；

④a∥γ，α∥γa∥α；

⑤aα，bα，a∥ba∥α.

其中正確的命題是(    )

A.①⑤             B.①②             C.②④              D.③⑤

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科目： 來源： 題型：

設m、n是平面α外的一條直線，給出三個論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中兩個為條件，余下的一個為結論，構成三個命題，寫出你認為正確的一個命題____________.

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科目： 來源： 題型：

已知：直線a⊥直線b,b⊥平面α，aα.

求證：a∥α.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知α∥β，異面直線AB、CD和平面α、β分別交于A、B、C、D四點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

求證：(1)E、F、G、H共面；

(2)面EFGH∥平面α.

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科目： 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，aα,a∥β,bβ,b∥α.求證:α∥β.

 

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科目： 來源： 題型：

求證:如果一條直線與兩個相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

求證:a∥b.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示,S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且,求證：MN∥平面SBC.

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科目： 來源： 題型：

如下圖所示,球在平面上的斜射影為橢圓:已知一巨型廣告氣球直徑6米，太陽光線與地面所成角為60°,求此廣告氣球在地面上投影橢圓的離心率和面積（橢圓面積公式為S=πab，其中a、b為長、短半軸長）.

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同步練習冊答案