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定義集合運(yùn)算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為(    )

A.0                 B.6                        C.12                   D.18

設(shè)集合M={x|x²-x＜0},N={x||x|＜2},則（    ）

A.M∩N=                                   B.M∩N=M

C.M∪N=M                                    D.M∪N=R

下圖表示的是數(shù)集Venn圖，則圖中陰影部分表示{0}的是(    )

集合{m|∈N,m≤20}的元素個(gè)數(shù)有(    )

A.6個(gè)                  B.7個(gè)                   C.9個(gè)              D.10個(gè)

集合P={1,2,m²-3m-1},Q={-1,3}，若P∩Q={3}，則實(shí)數(shù)m的值為(    )

A.4                     B.-1                   C.-4或1             D.-1或4

設(shè)全集U=R，集合A={a|a＞1},B={x|x⁴＞1}，則下列關(guān)系正確的是(    )

A.A=B                                       B.BA

C.AB                                       D.A∩B=

若集合A={y|y=,-1≤x≤1},B={y|y=2-,0＜x≤1},則A∩B等于(    )

A.（-∞,1]                 B.［-1,1］            C.                 D.{1}

設(shè)函數(shù)，其中為正整數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并就的情形證明你的結(jié)論；

（2）證明：；

（3）對于任意給定的正整數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一組對角線長為的正方形，

其對角線依次放置在軸上（相鄰頂點(diǎn)重合）.設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：頂點(diǎn)不在同一條直線上；

（2）在（1）的條件下，證明：所有頂點(diǎn)均落在拋物線上；

（3）為使所有頂點(diǎn)均落在拋物線上，求與之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式.

我國計(jì)劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.如圖，已知探測器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）到火星表面的距離為百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到火星表面的距離為800百公里.假定探測器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時(shí)探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.