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19. 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上.

（Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程；

（Ⅲ）若動圓P過點N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓外切，求動圓P的圓心的軌跡方程.

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18. 某條公共汽車線路沿線共有11個車站（包括起點站和終點站）.在起點站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設(shè)每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的.求：

（Ⅰ）這6位乘客在互不相同的車站下車的概率；

（Ⅱ）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率.

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17. 如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜邊AB＝4.Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B－AO－C是直二面角.D是AB的中點.

（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；

（Ⅱ）求異面直線AO與CD所成角的大小.

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16. 數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常數(shù)，n=l，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求{an}的通項公式.

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15. 記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q.

（Ⅰ）若a=3，求P；

（Ⅱ）若QP，求正數(shù)a的取值范圍.

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14.已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出

x

1

2

3

f（x）

2

1

1

 

x

1

2

3

g（x）

3

2

1

則f［g（1）］的值為__________；當g［f（x）］=2時，x=__________.

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13.2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值等于__________.

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12.在△ABC中，若tan A=，C=150°，BC=1，則AB＝__________.

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11.已知向量a=（2，4），b=（1，1）.若向量b⊥（a+λb），則實數(shù)λ的值是__________.

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10.若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項公式為__________.

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