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科目： 來源： 題型：

（22）（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

（Ⅱ）設(shè)正數(shù)滿足，證明       .

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科目： 來源： 題型：

（21）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與a＝（3，－1）共線。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。

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科目： 來源： 題型：

（20）9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種，若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用ξ表示補種費用，寫出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望。（精確到）

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（19）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項和。

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，記的前n項和為，試比較和的大小。

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科目： 來源： 題型：

（18）已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。

（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求AC與PB所成的角；

（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。

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（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線與函數(shù)的圖像不相切。

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科目： 來源： 題型：

（16）在正方形中，過對角線的一個平面交于E，交于F，則

①    四邊形一定是平行四邊形.

②    四邊形有可能是正方形.

③    四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形.

④    平面有可能垂直于平面.

以上結(jié)論正確的為            。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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（15）的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，，則實數(shù)m =       

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（14）的展開式中，常數(shù)項為           。（用數(shù)字作答）

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（13）若正整數(shù)m滿足，則m =          。

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