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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+2(x≥2).

(1)求反函數(shù)f-1(x)并指出其定義域;

(2)若數(shù)列{an}(an>0)的前n項和Sn(n∈N*)對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f-1(Sn-1),

且a1=2,求{an}的通項公式;

(3)令Cn=(n∈N*),求(C1+C2+…+Cn-n).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x),g(x)在R上有定義,對任意的x,y∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),且f(1)≠0.

(1)求證:f(x)為奇函數(shù);

(2)若f(1)=f(2),求g(1)+g(-1)的值;

(3)若f(1)=kf(2)(k>0),則記函數(shù)h(k)=g(1)+g(-1)+,討論函數(shù)h(k)的單調(diào)性并求極值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E為AB上的一點,將B點沿線段EC折起至點P,連接PA、PC、PD,取PD中點F,且AF∥平面PEC.

(1)確定點E的位置;

(2)若異面直線PE、CD成60°角,求證:平面PEC⊥平面AECD;

(3)在(2)的條件下求點F到平面PEC的距離.

第19題圖

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科目: 來源: 題型:

已知袋子里有紅球3個,藍球2個,黃球1個,其大小和重量都相同,從中任取1球確定顏色后再放回,取到紅球后結(jié)束選取,最多可以取三次.

(1)求在三次選取中恰有兩次取到藍球的概率;

(2)求取球次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

已知三點A、B、C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α≠,k∈Z,若=-1,求的值.

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科目: 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)滿足:①定義域為R;②f(x)<a(常數(shù)a>0);③在(0,+∞)上單調(diào)遞增;④對任意一個小于a的正數(shù)d,存在一個自變量x0,使f(x0)>d.

(1)請寫出一個這樣的函數(shù)的解析式:_______________.

(2)請猜想:=______________.

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科目: 來源: 題型:

用六根長度為2的鐵絲焊接成一個正四面體框架,若忽略鐵絲的粗細,則該框架能夠容納得下的最大球體的半徑為____________.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)隨機變量ξ~N(0,1),若P(ξ>x)=α(0<α<1),則記x=Uα,已知P(|ξ|≤x)=α,則x等于______________.

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科目: 來源: 題型:

(n∈N*),R(3-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,則(3-x)n=a0-a1+a2-…+(-1)nan等于_______________.

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的橢圓,給出以下四個命題:

①橢圓的中心在一條直線上運動;          ②橢圓的大小不變;

③不論a取什么值,橢圓總過兩個定點;    ④橢圓的離心率不變.

其中錯誤命題的個數(shù)是(    )

A.3個                B.2個              C.1個               D.0個

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同步練習冊答案