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若點(diǎn)P(cosθ，sin2θ)在第二象限，則角θ的終邊所在象限是(    )

A．第一象限           B．第二象限           C．第三象限           D．第四象限

(理)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=t，a₂=t²，前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+2-(t+1)S_n+1+tS_n=0(n∈N^*)．

(1)證明：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)＜t＜2時(shí)，比較2ⁿ+2^-n與tⁿ+t^-n的大小；

(3)若＜t＜2，b_n=，求證：．

(文)設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n=(a_n-1)(n∈N^*)，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=4n+3(n∈ N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若將數(shù)列{a_n}與{b_n}的公共項(xiàng)按它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新數(shù)列{d_n}，證明：數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式為d_n=3²ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=為雙曲線的一條漸近線．

(1)求雙曲線的方程；

(2)過點(diǎn)P(0，4)的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q(Q與雙曲線頂點(diǎn)不重合)，當(dāng)= λ₁=λ₂，且λ₁+λ₂=時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l²+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最小；

(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最�。�

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA₁=AD=DC=2．

(1)求AC₁與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C₁-BD-C的大��；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D₁M⊥平面A₁C₁D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

計(jì)算機(jī)考試分理論考試與上機(jī)操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”，則計(jì)算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為、、；在上機(jī)操作考試中合格的概率分別為、、．所有考試是否合格相互之間沒有影響．

(1)甲、乙、丙三人在同一次計(jì)算機(jī)考試中誰獲得“合格證書”的可能性最大?

(2)求這三人計(jì)算機(jī)考試都獲得“合格證書”的概率；

(3)(理)用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考試中合格的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

(文)求甲、乙、丙三人在理論考試中至少有兩人合格的概率；

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+)+sinx]cosxsin²x．

(1)若函數(shù)的圖像關(guān)于x=a(a＞0)對(duì)稱，求a的最小值；

(2)若存在x0∈[0,]使mf(x)-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知I={(x，y)|x∈Z，y∈Z}，B={(x，y)|y＞1-x²}，C={(x，y)|y≥x-1}，求(B)∩C．

下列命題中：

①f(x)=sinax+cosax既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

②設(shè)θ是第二象限角，則tan＞cot，且sin＞cos；

③α是三角形的內(nèi)角，y=sinct+cosα有最大值，最小值不存在；

④函數(shù)y=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；

⑤在△ABC中，若sinA＞cosB，則A＞B．

其中真命題的序號(hào)是________________．(注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

若函數(shù)f(x)=x³+x在(a，10-a²)上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．

設(shè)集合A={(x，y)|y≥|x-2|}，B={(x，y)|y≤-|x|+b}，A∩B≠．

(1)b的取值范圍是________________；

(2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是_______________．