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水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個正方體的下面是

A.0                      B.8                  C.快                 D.樂

已知⊙O的面積為20，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，其面積為8，記∠BOC=α，∠COA=β，∠AOB=γ,則sinα+sinβ+sinγ等于

A.π                   B.π               C.π                 D.

已知實數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于

A.4                     B.±4                C.                D.±

已知f(x)=ax²+bx+c是偶函數(shù)，其定義域為［a-1,2a］，則點(a,b)的軌跡是

A.點                    B.線段              C.直線              D.圓錐曲線

等于

A.                    B.               C.         D.

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數(shù)x,y∈R，有f(x+y)=f(x)·f(y)成立，數(shù)列{a_n}滿足a₁=f(0)且f(a_n+1)=(n∈N^*)

(1)求a_{2 007}；

(2)若不等式(1+)(1+)…(1+)≥k·對一切n∈N^*均成立，求k的最大值.

已知橢圓C:=1(a＞b＞0),F₁,F₂為其左、右兩焦點，A為右頂點，l為左準線，a²-b²=c².過F₁的直線e′:x=my-c與橢圓相交于P、Q兩點，且有=(a+c)².

(1)求橢圓C的離心率e的最小值；

(2)若e∈(,)，求m的范圍；

(3)若AP∩l=M,AQ∩l=N，求證：M、N兩點的縱坐標之積為定值.

如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=AA₁，E是BB₁上的點，且平面A₁EC⊥平面AA₁C₁C.

(1)確定點E的位置；

(2)若平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成的角為60°時，正三棱柱稱為“黃金棱柱”，請判斷此棱柱是否為“黃金棱柱”，并說明理由.

在一次智力競賽中，比賽共分為三個環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險選答.第一環(huán)節(jié)“選答”中，每位選手可以從6個題目(其中4個選擇題、2個操作題)中任意選3個題目作答，答對每個題目可得100分；第二環(huán)節(jié)“搶答”中一共為參賽選手準備了5個搶答題，在每一個題目的搶答中，每個選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險選答”中，一共為選手準備了A、B、C三類不同的題目，選手每答對一個A類、B類、C類的題目，將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯，則要扣去300分、200分、100分，而選手答對一個A類、B類、C類題目的概率分別為0.6，0.7，0.8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：

(1)乙選手在第一環(huán)節(jié)中至少選到一個操作題的概率是多少？

(2)在第二環(huán)節(jié)中，甲選手搶到的題目多于乙選手而不多于丙選手的概率是多少？

(3)在第三環(huán)節(jié)中，就每一次答題而言，丙選手選擇哪類題目得分的期望值更大一些？

已知A_n(n,a_n)為函數(shù)y₁=圖象上的點，B_n(n,b_n)為函數(shù)y₂=x圖象上的點，設(shè)c_n=a_n-b_n,其中n∈N^*.

(1)求證：數(shù)列{c_n}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；

(2)試比較c_n與c_n+1的大小.