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等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且S₅=45，S₆=60．

(Ⅰ)求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足b_n+1-b_n=a_n(n∈N^*)，且b₁=3，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)a∈R，討論定義在(-∞，0)的函數(shù)f(x)=ax³+(a+)x²+(a+1)x的單調(diào)性．

一項(xiàng)足球素能測(cè)試由一射門(mén)員對(duì)一守門(mén)員進(jìn)行點(diǎn)射對(duì)抗，共重復(fù)進(jìn)行5次．規(guī)定:若5次點(diǎn)射中至多破門(mén)3次，則射門(mén)員被警告；若5次點(diǎn)射中至少3次連續(xù)破門(mén)，則守門(mén)員被警告．同時(shí)規(guī)定，射門(mén)員和守門(mén)員可能都被警告或都不被警告．

經(jīng)驗(yàn)表明：射門(mén)員a對(duì)守門(mén)員A每次點(diǎn)射破門(mén)的概率為．今此二人恰好相遇．

(Ⅰ)求射門(mén)員a被警告的概率；

(Ⅱ)求守門(mén)員A被警告的概率．

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在線段AB上．

(Ⅰ)求異面直線D₁E與A₁D所成的角；

(Ⅱ)若二面角D₁-EC-D的大小為45°，求點(diǎn)B到平面D₁EC的距離．

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+)+sinx]cosx-sin²x，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

若不等式(-1)^n-1(2a-1)＜()ⁿ對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設(shè)α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個(gè)點(diǎn)和一條直線，m⊥n，則nα或n∥α；

④設(shè)m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號(hào)是___________.(把所有真命題的序號(hào)都填上)

F₁、F₂是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn)，P為該雙曲線漸近線上一點(diǎn)，當(dāng)PF₁⊥PF₂時(shí)，△PF₁F₂的面積為_(kāi)_____________.

已知向量a=(sin(+),cos),b=(cos(+),-cos),x∈［,π］,函數(shù)f(x)=a·b.

（1）若cosx=-,求函數(shù)f(x)的值;

（2）將函數(shù)f(x)的圖象按向量c=(M,n)(0＜M＜π)平移,使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求向量c.

若a＞2,則方程x³-ax²+1=0在(0,2)上恰好有?

A.0個(gè)根        B.1個(gè)根            C.2個(gè)根            D.3個(gè)根