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若不等式(-1)n-1(2a-1)＜()n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

答案: ()  【解析】本題考查恒成立問(wèn)題的解決辦法——分離變量求最值．當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，2a-1＜()n，∴a＜對(duì)—切正奇數(shù)n恒成立，當(dāng)n=1時(shí)，，∴a＜；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，1-2a＜()n，∴a＞對(duì)一切正偶數(shù)n恒成立,當(dāng)n=2時(shí), ,∴a＞，

∴＜a＜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)-
x2
1+x
．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式(1+
1
n
)n+a≤e對(duì)任意的n∈N*都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（1）證明：對(duì)任意x＞-1，有f（x）≤g（x）成立；
（2）若不等式(1+
1
n
)n+a≤e對(duì)任意的n∈N*都成立（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在常數(shù)λ，使得不等式(-1)nλ＜1+
Tn-6
Tn+1-6
（n∈N*）恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式(-1)n-1(2a-1)＜()n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

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