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已知真線ax+by-1=0（a、b不全為0）與圓x²+y²=50有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線有(    )

A.78條         B.72條              C.66條                  D.60條

把函數(shù)y=lnx-2的圖象按向量a=(-1,2)平移得到函數(shù)y=f(x)的圖象.

(1)若x＞0，證明：f(x)＞；

(2)若不等式x²≤f(x²)+m²-2bm-3對(duì)b∈［-1,1］,x∈［-1,1］時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3，BC=2，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC₁上一點(diǎn).

(1)當(dāng)的值為多少時(shí)，能使B₁E⊥平面ADE？請(qǐng)你給出證明；

(2)當(dāng)=2時(shí)，求四面體ACDE的內(nèi)切球的半徑.

對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x₁、x₂都有|f(x₁)-f(x₂)|≤a|x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)y=f(x)為D上的利普希茨I類函數(shù).已知函數(shù)f(x)=x²-1(x≥1)的圖象是C₁，函數(shù)y=g(x)的圖象C₂與C₁關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)證明：函數(shù)y=g(x)為M上的利普希茨I類函數(shù)；

(3)若A、B為C₂上兩點(diǎn)，求證：直線AB與直線y=x相交.

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c,△ABC的面積為S,且(tan+cot)S=18.

(1)求ab的值;

(2)若c=,試確定∠C的取值范圍.

下列命題

①f(x)=sin3x-sinx是奇函數(shù)；

②f(x)=sin3x-sinx的最小值為-2；

③若a＞0，則≤恒成立；

④函數(shù)f(x)=lg(x²-x+1)的值域?yàn)镽．

其中正確命題的序號(hào)是_______________(寫出所有正確命題的序號(hào))．

分配5名教師中的3名與6名學(xué)生到三個(gè)車間實(shí)習(xí)，每個(gè)車間各去1名教師和2名學(xué)生，則不同的分配方法共有(    )

A．5 400種                                B．3 240種

C．900種                                   D．1 800種

若P(-2，1)為圓x²+y²+2x=3的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為  (    )

A．x+y+1=0      B．x-y+3=0              C．x+y+2=0      D．x-y-3=0

已知點(diǎn)列P_l(x₁，1)，P₂(x₂，2)，…，P_n(x_n，n)…，且與向量a=(1，)共線，n是正整數(shù)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．設(shè)x₁=1．

(Ⅰ)求x₂，x₃；

(Ⅱ)求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求的坐標(biāo)．

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的左頂點(diǎn)為A(-1，0)，過點(diǎn)A作兩條直線分別交雙曲線的右支于B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)兩點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

(Ⅰ)證明：B、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；

(Ⅱ)設(shè)x₁＞2，求b的取值范圍．