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已知函數(shù)f(x)=lg(x+1)(x＞0)，則f(x)的反函數(shù)為_(kāi)____________.

袋中裝有寫(xiě)著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的玩具共7個(gè)，從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為．A、B兩人采用不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具，A先取，B后取，然后A再取，……，直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲，每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的．用ξ表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù)．

(1)求ξ=4時(shí)的概率；

(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望．

圓錐曲線(xiàn)按向量c=(2，1)平移后得到的曲線(xiàn)有一條準(zhǔn)線(xiàn)為x=-4，則m=______________.

已知f(x)是R上的增函數(shù)，點(diǎn)A(-1，1)和B(1，3)在它的圖像上，f^-1(x)是它的反函數(shù)，那么不等式|f^-1(log₂x)|＜1的解集是(    )

A.{x|-1＜x＜1}                         B.{x|2＜x＜8}

C.{x|1＜x＜3}                          D.{x|0＜x＜3}

已知(1+x²)(ax+)⁶的展開(kāi)式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為30，則正實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)__________.

已知定義在閉區(qū)間[0，3]上的函數(shù)f(x)=kx²-2kx的最大值為3，那么實(shí)數(shù)k的取值集合為_(kāi)______________.

已知函數(shù)f(x)=.

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)＜0；

(2)若不等式f(x)≥f(1)對(duì)x∈R恒成立，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

如圖，菱形ABCD中，∠DAB=，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，PO=AD=，點(diǎn)E在PD上，PE：ED=3：1.

(Ⅰ)證明：PD⊥平面EAC；

(Ⅱ)求二面角A-PD-C的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面PDC的距離.

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比不為1，則a_n+a_n+3與a_n+1+a_n+2的大小關(guān)系是(    )

A.不確定的，與公比有關(guān)                        B.a_n+a_n+3＜a_n+1+a_n+2

C.a_n+a_n+3=a_n+l+a_n+2                      D.a_n+a_n+3＞a_n+1+a_n+2

已知雙曲線(xiàn)(a＞0，b＞0)的左頂點(diǎn)為A(-1，0)，過(guò)點(diǎn)A作兩條直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)的右支于B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)兩點(diǎn)，且ABC為正三角形.

(Ⅰ)證明：B、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

(Ⅱ)設(shè)x₁＞2，求b的取值范圍.