Question

袋中裝有寫(xiě)著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的玩具共7個(gè)，從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為．A、B兩人采用不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具，A先取，B后取，然后A再取，……，直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲，每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的．用ξ表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù)．

(1)求ξ=4時(shí)的概率；

(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（1）設(shè)袋中原有玩具“圓圓”n個(gè)，由題意知：

，所以n(n-1)=6

解得n=3(舍去n=-2) 

∴ P（ξ=4）= 

（2）由題意ξ的可能取值為1,2,3,4,5,分布列為

Ξ	1	2	3	4	5
P

∴Eξ=×2·+3·+4·+5·=2