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科目： 來源： 題型：

ABCD是平行四邊形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2a，AB=a,AC=a.

（1）求證：平面ABCD⊥平面PAC；

（2）求異面直線PC與BD所成角的余弦值；

（3）設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ，求tanθ的值.

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1B、A1D上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.

（1）求證：A1C⊥平面AEF；

（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成角相等.

試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大小.

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科目： 來源： 題型：

已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°.

（1）求證：BD⊥平面ADC；

（2）若H是△ABC的垂心，求證：H是D在平面ABC內(nèi)的射影.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2.在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，PB=4PM，PB與平面ABC成30°角，求證：CM∥平面PAD.

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科目： 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，

（1）證明MN⊥AB；

（2）若平面PCD與平面ABCD所成的角為45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中點(diǎn),∠C1DC=60°.

(1)求證:AB1∥平面BC1D;

(2)求二面角D-BC1-C的大小.?

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱AA1上，要使CE⊥平面B1DE，則AE=_______.

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科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分別是DA、CD和對角線AC的中點(diǎn)，則平面BEF與平面BDG的位置關(guān)系是________.

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科目： 來源： 題型：

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為（　�。�

A.60°        B.90°        C.105°          D.75°

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN=，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（　�。�

A.相交　 　　   B.平行　 　　   C.垂直　 　　      D.不能確定

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同步練習(xí)冊答案