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科目： 來(lái)源： 題型：

平面α∥β,A、C∈α,B、D∈β,點(diǎn)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求證：EF∥β.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點(diǎn).

（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；

（2）求證：A1B⊥AM；

（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C；

（4）求A1B與B1C所成的角.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，沿對(duì)角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C′點(diǎn)，且C′在平面ABD上的射影O恰在AB上.?

（1）求證：BC′⊥平面AC′D;?

（2）求點(diǎn)A到平面BC′D的距離；?

（3）求直線AB與平面BC′D所成角的大小.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶.

（1）求PB與平面PDC所成角的大�。�

（2）求二面角DPBC的正切值；

（3）若AD=BC，求證:平面PAB⊥平面PB

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于四面體ABCD ，給出下列四個(gè)命題：①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD;②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD;③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD;④若AB⊥CD，BD⊥AC，則BC⊥AD.其中真命題的序號(hào)是__________（寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°,AC=1,AA1=,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：CD⊥平面ABB1A1；

（2）求二面角A-A1B-C的平面角的正切值;

（3）求三棱錐B1—A1BC的體積；

（4）求BC1與平面A1BC所成角的正弦值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知∠BVC=90°,直線VA∩平面VBC=V.如圖所示，∠AVB=∠AVC=60°,求VA與平面BVC所成的角.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥AC，PB⊥BC，AC⊥BC，PA、PB與平面ABC所成角分別為30°和45°.

（1）直線PC與AB能否垂直，證明你的結(jié)論；

（2）若P到平面ABC的距離為h,求P到直線AB的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直二面角α-l-β內(nèi)，A∈α,B∈β,若AB與平面β成45°角，求證：AB與平面α所成的角不超過(guò)45°.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、G是A1A和CC1的中點(diǎn)，F在AB上，且C1E⊥EF，則EF與GD的夾角為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案