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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且a_n=3a_n-1+3ⁿ-1(n≥2).

(1)求a₂,a₃的值;

(2)設b_n=，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，若存在請求其通項b_n,若不存在,請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=a，前n項和S_n構成公比為q的等比數(shù)列.

(1)求證：在{a_n}中，從第2項起開始成等比數(shù)列；

(2)當a=2⁵⁰,q=時，設b_n=log₂|a_n|，求|b₁|+|b₂|+…+|b_n|.

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n,令b_n=,且a₄b₄=,S₆-S₃=15,求：

（1）數(shù)列{b_n}的通項公式；

（2）T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n,求T_n的值.

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科目： 來源： 題型：

在1和2之間插入2n個實數(shù)，組成首項為1，末項為2的等差數(shù)列，若這個數(shù)列的前半部分的和與后半部分的和的比為9∶13，求插入實數(shù)的個數(shù).

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題,其中不正確的命題的序號是________________.

①若數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項為2-，偶數(shù)項為（2+）^-1，則此數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 ②若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=aⁿ-1(a為非零常數(shù))，則{a_n}可以是等差數(shù)列，也可以是等比數(shù)列 ③若a,b,c是等差數(shù)列{a_n}的第p,q,r項，同時又是等比數(shù)列{b_n}的第p,q,r項，則a^b-c·b^c-a·c^a-b=1 ④若sin2x和sinx分別是sinθ和cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x=