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在1和2之間插入2n個實數(shù)，組成首項為1，末項為2的等差數(shù)列，若這個數(shù)列的前半部分的和與后半部分的和的比為9∶13，求插入實數(shù)的個數(shù).

解析：前半部分的和：

Sn+1=(n+1)+ d

=(n+1)(1+).

后半部分的和：

S′n+1=2(n+1)+(-d)

=(n-1)(2-).

∵,∴.                                           ①

又∵2=1+(2n+1)d，                                                            ②

由①②得，n=5.

所以插入的實數(shù)的個數(shù)是10.


練習冊系列答案
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