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已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=3an-1+3n-1(n≥2).

(1)求a2,a3的值;

(2)設(shè)bn=，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，若存在請求其通項bn,若不存在,請說明理由.

解析：(1)a2=23,a3=95.

(2)設(shè)存在實數(shù)λ滿足題意由b1+b3=2b2,得,即9（5+λ）+95+λ=6(23+λ).

∴λ=.當n≥2時

bn-bn-1==1.

∴{bn}是等差數(shù)列.

∵首項b1=,公差d=1,

∴bn=+(n-1)×1，即bn=n+.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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