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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐S—ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.

(1)求證:AB⊥BC;

(2)若設(shè)二面角S-BC-A為45°,SA=BC,求二面角A—SC—B的大小.

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科目: 來源: 題型:

夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°,過這條線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線,則兩垂足間的距離為____________.

 

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科目: 來源: 題型:

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,截面A1BD與底面ABCD所成的二面角A1-BD-A的正切值為____________________________.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)兩個平面α、β,直線l,下列三個條件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中兩個作為前提,另一個作為結(jié)論,則可構(gòu)成三個命題,這三個命題中正確的個數(shù)為(    )

A.3                 B.2                   C.1                   D.0

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科目: 來源: 題型:

直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,則點A到平面A1BC的距離是(    )

A.a              B.a                 C.a                  D.a

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科目: 來源: 題型:

在三棱錐A—BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是銳角三角形,那么必有(    )

A.平面ABD⊥平面ADC                   B.平面ABD⊥平面ABC

C.平面ADC⊥平面BCD                   D.平面ABC⊥平面BCD

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科目: 來源: 題型:

下列命題中,錯誤的是(    )

A.三角形的兩條邊平行于一個平面,則第三邊也平行于這個平面

B.平面α∥平面β,aα,過β內(nèi)的一點B有唯一的一條直線b,使b∥a

C.α∥β,γ∥δ,α、β、γ、δ的交線為a、b、c、d,則a∥b∥c∥d

D.一條直線與兩個平面成等角是這兩個平面平行的充要條件

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科目: 來源: 題型:

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,EB1=1,D、F、G分別是CC1、B1C1、A1C1的中點,EF與B1D相交于H.

(1)求證:B1D⊥平面ABD;

(2)求證:平面EFG∥平面ABD;

(3)求平面EGF與平面ABD的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點,AB=a.

(1)求證:平面AMN∥平面EFDB;

(2)求異面直線BE與MN之間的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直線a∥直線b,a平面α,b平面β,α⊥平γ,β⊥平面γ,a與b所確定的平面不與γ垂直.證明如果a、b不是γ的垂線,則必有α∥β.

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同步練習(xí)冊答案